Covid-19: Γιατί κλείνει η Ευρώπη

Η χώρα μας βρίσκεται σε καθολική καραντίνα. Και το παρόν άρθρο απευθύνεται σε εκείνους που θεωρούν υπερβολικά τα μέτρα που ελήφθησαν, σε εκείνους που υποτιμούν το πρόβλημα ή τη βαρύτητα της προσωπικής τους στάσης και ευθύνης.

Πόσο «θανάσιμος» είναι ο ιός

Στο ερώτημα «πόσοι από τους ασθενείς που προσβάλλονται καταλήγουν» δεν υπάρχει μία απάντηση, ένας μόνο αριθμός. Γιατί η απάντηση καθορίζεται από πολλούς παράγοντες, π.χ. την ποιότητα του συστήματος υγείας ενός κράτους και την ένταση του φαινομένου. Επιπροσθέτως, δεν μπορεί να υπολογιστεί αξιόπιστα, όταν το φαινόμενο είναι σε εξέλιξη-έξαρση, όπως τώρα στην Ευρώπη, που τα μεγέθη μεταβάλλονται δραματικά από μέρα σε μέρα.

Προσεγγιστική απάντηση σε αυτό το ερώτημα μπορεί να δοθεί μόνο από τα στοιχεία της Κίνας¹. Αφενός διότι εκεί το φαινόμενο είναι σε αποδρομή (Διάγραμμα 1), αφετέρου διότι το πλήθος των κρουσμάτων είναι αρκετά μεγάλο, ώστε τα στατιστικά στοιχεία και οι προβολές να είναι σχετικά αξιόπιστες.

Διάγραμμα 1: Νέα ημερήσια κρούσματα στην Κίνα εδώ

Στην Κίνα, λοιπόν, βλέπουμε δύο διαφορετικές εικόνες εδώ:

Α) Επαρχία Χουμπέι: ποσοστό θνησιμότητας² ~4,6%

Β) Υπόλοιπη Κίνα (εξαιρουμένου του Χουμπέι): ποσοστό θνησιμότητας² ~0,9%

Ο κύριος λόγος που τα ποσοστά θνησιμότητας διαφέρουν τόσο πολύ, είναι η υπερβολική επιβάρυνση που δέχθηκε το σύστημα υγείας του Χουμπέι λόγω της έξαρσης του φαινομένου. Λόγω του κορονοϊού, ένα ποσοστό νοσούντων χρειάζεται νοσοκομειακή περίθαλψη, ένα υποσύνολο αυτών χρειάζεται εντατική θεραπεία και αναπνευστήρα. Όταν το πλήθος των νοσούντων είναι αρκετά μεγάλο, τότε το πλήθος των ασθενών που χρειάζονται εντατική θεραπεία ή αναπνευστήρα υπερβαίνει κατά πολύ τις δυνατότητες του συστήματος υγείας, με αποτέλεσμα να πεθαίνουν ασθενείς, που θα ανάρρωναν αν είχαν την προσήκουσα ιατρική υποστήριξη. Ό,τι συνέβη στο Hubei, επαναλήφθηκε στη Λομβαρδία.

«Επιλέγουμε ποιον θα σώσουμε-περιθάλψουμε ανάλογα με την ηλικία και την κατάσταση υγείας, όπως σε περίοδο πολέμου» δήλωσε ο Κρίστιαν Σαλαρόλι (Christian Salaroli), γιατρός στη Λομβαρδία εδώ.

Σημειώστε ότι στην επαρχία του Χουμπέι τις τελευταίες 15 ημέρες κατέγραψαν 23 χιλ. αναρρώσαντες ασθενείς και περίπου 320 νέους θανάτους. Αυτό δείχνει ότι καθώς το σύστημα Υγείας της επαρχίας αποφορτίζεται (και θωρακίζεται με πόρους από την υπόλοιπη Κίνα κάτι που δε θα ήταν εφικτό αν το πρόβλημα παρουσίαζε έξαρση και στην υπόλοιπη Κίνα), τα «υπολειπόμενα» ποσοστά θνησιμότητας της επαρχίας μειώνονται συγκλίνοντας με τα ποσοστά της υπόλοιπης Κίνας. Η διαφορά, δηλαδή, στα καταγεγραμμένα % θνησιμότητας δεν οφείλεται στο νερό ή σε διαφορετική μεθοδολογία καταγραφής των κρουσμάτων. Οφείλεται, κυρίως, στην επιβάρυνση του συστήματος υγείας λόγω της έξαρσης του φαινομένου.

Η έγκαιρη αντίδραση κάνει τεράστια διαφορά

Κάποιοι υποθέτουν ότι η διαφορά μεταξύ δράσης και μη δράσης είναι απλώς ένας παράγοντας 5, όπως το % θνησιμότητας στις δύο διαφορετικές περιοχές της Κίνας. Σύμφωνα με αυτήν την γραμμή σκέψης, μακροπρόθεσμα όλοι θα ασθενήσουμε, και λαμβάνοντας δρακόντεια μέτρα επιβράδυνσης της εξάπλωσης του ιού, το μόνο που επιτυγχάνουμε είναι καλύτερες συνθήκες περίθαλψης και άρα χαμηλότερο % θνησιμότητας (0,9% αντί 4,6%).

Ο υπολογισμός αυτός, βέβαια, αγνοεί τις παράπλευρες απώλειες. Εκείνους που έχασαν ή θα χάσουν τη ζωή τους από περιτονίτιδα, σακχαρώδη διαβήτη ή άσθμα μόνο και μόνο επειδή, όταν χρειάστηκαν νοσοκομειακή περίθαλψη, δεν έλαβαν επαρκή υποστήριξη λόγω της επιβάρυνσης του συστήματος υγείας. Είναι θύματα του κορονοϊού αλλά δεν καταγράφονται ως τέτοια.

Επιπλέον, η ιστορία της Κίνας δείχνει ότι η διαφορά μπορεί να είναι πολύ πολύ μεγαλύτερη από έναν παράγοντα 5.

Έχοντας 24 φορές μεγαλύτερο πληθυσμό από την επαρχία του Hubei, η υπόλοιπη Κίνα αναλογικά θα έπρεπε να καταγράψει 73 χιλιάδες νεκρούς, αν ήταν αντίστοιχη η εξάπλωση του ιού. Αλλά καταγράφει μόλις 119 (στις 13/2020, πίνακας Ι), δηλαδή 600 φορές λιγότερους.

Πίνακας Ι: Υπολειπόμενα ανοικτά κρούσματα, σύνολο διαγνωσμένων κρουσμάτων και θάνατοι ανά περιφέρεια της Κίνας εδώ.

Όμως και στην επαρχία Hubei έλαβαν μέτρα. Δρακόντεια! Η διαφορά, όμως, του Hubei από την υπόλοιπη Κίνα είναι ότι στο Hubei η δράση ήταν καθυστερημένη ενώ στην υπόλοιπη Κίνα έγκαιρη. Όταν εφαρμόστηκαν τα μέτρα στην επαρχία Hubei, η διάδοση του ιού είχε προχωρήσει πολύ περισσότερο απ’ όσο στην υπόλοιπη Κίνα.

Αν, λοιπόν, πιστεύετε πως η ελληνική κυβέρνηση βιάστηκε να λάβει δραστικά μέτρα, θυμηθείτε την αναλογία θανάτων μεταξύ έγκαιρης και καθυστερημένης δράσης, όπως καταγράφηκε στην Κίνα 1:600.

Μαθήματα από την Κίνα

Στην προσπάθεια ελέγχου της εξάπλωσης του ιού, η Κίνα ήταν ένα απόλυτο success story. Και όλοι συμφωνούν ότι οι ανοικτές δημοκρατικές κοινωνίες της δύσης είναι σχεδόν αδύνατο να επιτύχουν στον ίδιο βαθμό ό,τι πέτυχαν οι Κινέζοι. Ακόμη κι αν επιβάλλουν τα ίδια δρακόντεια μέτρα. Οι επιδόσεις της Κίνας θέτουν το πάνω όριο της επιτυχίας.

Ο πραγματικός αριθμός των κρουσμάτων κορονοϊού, δηλαδή το πλήθος των ανθρώπων που κόλλησαν τον ιό μία συγκεκριμένη ημέρα, διαφέρει από τον αριθμό των διαγνωσμένων- καταγεγραμμένων που ακούμε καθημερινά στις ειδήσεις. Ειδικά στη φάση της έξαρσης, ο πραγματικός αριθμός είναι πολύ μεγαλύτερος, καθώς τα νέα πραγματικά κρούσματα έρχονται στην επιφάνεια μετά από μέρες επώασης και συμπτωμάτων του ιού.

Στην Κίνα είχαν τη δυνατότητα να μετρήσουν εκ των υστέρων τα πραγματικά κρούσματα κάθε ημέρας.

Από τα στοιχεία προκύπτει ότι:

• Μέχρι την 23/1 -τότε επιβλήθηκαν δρακόντεια μέτρα καραντίνας- τα πραγματικά ημερήσια νέα κρούσματα ήταν δεκαπλάσια των διαγνωσμένων (23/1: 2500 vs 259).
• Μετά την επιβολή των μέτρων, τα πραγματικά ημερήσια κρούσματα σταθεροποιήθηκαν για λίγες μέρες και μετά άρχισαν να μειώνονται. Αυτή η πορεία δηλώνει την επιτυχημένη εφαρμογή των μέτρων.
• Τα ημερήσια νέα διαγνωσμένα κρούσματα συνέχισαν να αυξάνονται επί 12 ημέρες και κορυφώθηκαν στις 4/2 (3884).
• Όταν η επαρχία Hubei μπήκε σε καραντίνα στις 23/1 μετρούσε αθροιστικά 25 θανάτους, 771 συνολικά διαγνωσμένα κρούσματα και περίπου 8.000 πραγματικά κρούσματα.
• Σήμερα, ενάμιση μήνα αργότερα, και μετά από μια εξαιρετικά πετυχημένη πολιτική περιορισμού του ιού, η επαρχία μετρά 100 φορές περισσότερα κρούσματα (70 χιλιάδες) απ’ όσα γνώριζαν όταν μπήκαν σε καραντίνα και 3.000 νεκρούς, 120 φορές περισσότερους.

Η Ευρώπη έχει αργήσει

• Η Ιταλία, ενώ φαινομενικά έχει πολύ λιγότερους θανάτους και διαγνωσμένα κρούσματα από την επαρχία Hubei, στην πραγματικότητα βρίσκεται σε πιο δεινή θέση. Στις 8 Μαρτίου, όταν μπήκε σε καθολική καραντίνα, μετρούσε αθροιστικά 366 θανάτους και 7375 κρούσματα εδώ. Η θέση της Ιταλίας όταν ξεκινούσε την καραντίνα ήταν δέκα φορές δυσμενέστερη από της επαρχίας Hubei.
• Η Ισπανία εφαρμόζει καθολική καραντίνα από το Σαββατοκύριακο 14-15/3. Στις 14/3 μετρούσε αθροιστικά 193 θανάτους και 6.315 κρούσματα εδώ, δηλαδή ξεκίνησε την καραντίνα από παρόμοια θέση με την Ιταλία, ~ 10 φορές δυσμενέστερη του Hubei.
• Η Γαλλία την ίδια μέρα μετρούσε 91 θανάτους και 4469 κρούσματα εδώ, ενώ τα κίτρινα γιλέκα το χαβά τους …διαδηλώνουν κατά του Μακρόν αψηφώντας την απαγόρευση των συναθροίσεων εδώ.

Τα στατιστικά των διαγνωσμένων κρουσμάτων δεν προσφέρονται για αξιόπιστες συγκρίσεις μεταξύ χωρών. Διαφορετικές χώρες έχουν διαφορετικά συστήματα, μεθοδολογία, οργάνωση και δυνατότητες διεξαγωγής τεστ.

Η στατιστική των θανάτων είναι πιο αξιόπιστη. Οι διαφορές περιορίζονται στην ποιότητα του συστήματος Υγείας. Η Γαλλία έχει 4 φορές περισσότερους θανάτους από το Hubei αν και πιθανότατα έχει πολύ καλύτερο σύστημα Υγείας, άρα χαμηλότερη θνησιμότητα. Αυτό σημαίνει ότι στη Γαλλία η εξάπλωση του ιού στον πληθυσμό είναι τουλάχιστον 4 φορές χειρότερη απ΄ ό,τι ήταν στο Hubei όταν μπήκε σε καραντίνα. Και ακόμα οι Γάλλοι διαδηλώνουν.

Η εκθετική αύξηση

Με αφορμή τον κορονοϊό ακούμε συχνά την έκφραση εκθετική αύξηση.

Εκθετικά αυξάνονται… τα κουνέλια! Δύο κουνέλια γεννούν τέσσερα κουνέλια, τα οποία μετά από μια εβδομάδα γεννούν με τη σειρά τους οκτώ κουνέλια και πάει λέγοντας. Τη 10η εβδομάδα έχουμε 1.000 νεογέννητα και την 20η ένα εκατομμύριο.

Και τα κρούσματα κορονοϊού διπλασιάζονται σαν τα κουνέλια. Μόνο που στην περίπτωση του κορονοϊού, ο χρόνος διπλασιασμού δεν είναι 1 εβδομάδα αλλά 3-4 ημέρες, τουλάχιστον στις περισσότερες ευρωπαϊκές χώρες (πίνακας ΙΙ).

Πίνακας ΙΙ. Χρόνος που χρειάστηκε για να διπλασιαστούν τα διαγνωσμένα κρούσματα του ιού σε διάφορες χώρες του κόσμου εδώ.

Κατά τη διάρκεια μιας επιδημίας, αν ο αριθμός των κρουσμάτων διπλασιάζεται και ο χρόνος διπλασιασμού παραμένει σταθερός, τότε λέμε πως η επιδημία εξαπλώνεται εκθετικά.

Υπό εκθετική αύξηση, 120 κρούσματα μετά από 7 διπλασιασμούς καταλήγουν σε περισσότερα από 15.000 κρούσματα (120×2×2×2×2×2×2×2=15.360). Και μετά από 6 επιπλέον διπλασιασμούς, υπερβαίνουν το 1 εκατομμύριο. Αν ο χρόνος διπλασιασμού είναι 3 ημέρες, αυτό σημαίνει ότι, μετά από 39 ημέρες εξέλιξης, τα κρούσματα από 120 έχουν αυξηθεί σε ένα εκατομμύριο.

Σε καμιά περίπτωση, αυτό δεν αποτελεί πρόβλεψη για την εξέλιξη του αριθμού των κρουσμάτων σε οποιοδήποτε μέρος του κόσμου. Είναι απλά μια υπενθύμιση ότι η εκθετική ανάπτυξη οδηγεί σε πολύ μεγάλους αριθμούς πολύ γρήγορα, ακόμη κι όταν ξεκινάμε από χαμηλή βάση.

Οσο πιο μεταδοτικός είναι ο ιός, τόσο πιο σύντομη είναι η περίοδος διπλασιασμού. Βέβαια, η περίοδος διπλασιασμού των κρουσμάτων ενός ιού μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια της εξάπλωσής του εντός του πληθυσμού. Αλλά στο βαθμό που α) δεν λαμβάνονται μέτρα για την ανάσχεση της εξάπλωσης και β) ποσοστό μικρότερο του 1% του πληθυσμού έχει προσβληθεί από τον ιό, οι μεταβολές είναι σχετικά μικρές.

Η εξέλιξη του αριθμού διαγνωσμένων κρουσμάτων στην Ιταλία, την περίοδο 27/2-13/3, αποτελεί ένα καλό παράδειγμα εκθετικής αύξησης με περίοδο διπλασιασμού περίπου 3 ημέρες (Διάγραμμα ΙΙ).

Διάγραμμα ΙΙ: Σύγκριση της εξέλιξης του αριθμού διαγνωσμένων κρουσμάτων στην Ιταλία vs του θεωρητικού αριθμού κρουσμάτων, που προκύπτει αν υποθέσουμε περίοδο διπλασιασμού τις 3 ημέρες εκκινώντας από την 27η Φεβρουαρίου (πηγή, Wikipedia).

Ριζικά vs ήπια μέτρα

Τρεις από τις 20 περιφέρειες της Ιταλίας, η Λομβαρδία, το Βένετο και η Εμίλια-Ρομάνια, αθροίζουν το 20% της γεωγραφικής έκτασης, το 1/3 του πληθυσμού και τη μισή οικονομία της χώρας. Αυτές οι 3 περιφέρειες δοκιμάστηκαν ενωρίτερα και εντονότερα από την εξάπλωση του ιού.

                           Διάγραμμα ΙΙΙα                                                       Διάγραμμα ΙΙΙβ

Στα διάγραμμα ΙΙΙα (αριστερά) βλέπουμε με κόκκινο χρώμα τα διαγνωσμένα κρούσματα στις τρεις επιλεγμένες περιφέρειες και με μπλε στην υπόλοιπη Ιταλία (περίοδος 21/2-3/3) πηγή, Wikipedia)

Ξεχωρίζει η εκρηκτική-εκθετική αύξηση των κρουσμάτων σε αυτή την περιοχή.

Στο ίδιο διάστημα, τα κρούσματα στην υπόλοιπη Ιταλία ήταν μεν υποδεκαπλάσια αλλά ακολουθούσαν την ίδια εκρηκτική αύξηση (δεν φαίνεται καλά λόγω κλίμακας).

Στο διάγραμμα ΙΙΙβ (δεξιά) βλέπουμε πάλι τα διαγνωσμένα κρούσματα στις τρεις περιφέρειες και στην υπόλοιπη Ιταλία. Μόνο που αυτή τη φορά η περίοδος σύγκρισης είναι πιο σύνθετη γιατί στην χρονική παράθεση του αριθμού κρουσμάτων των 3 περιφερειών έχει γίνει μια μετάθεση κατά εφτά ημέρες. Έτσι η 1η παρατήρηση αφορά στα διαγνωσμένα κρούσματα των 3 περιφερειών στις 21/2 ενώ τα κρούσματα της υπόλοιπης Ιταλίας στις 28/2. Αντίστοιχα η τελευταία παρατήρηση αφορά την 7/3 & 14/3. Και το συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι η υπόλοιπη Ιταλία ακολουθεί την τροχιά των 3 βαριά πληγεισών περιφερειών με καθυστέρηση 7 ημερών (ή 10 συνυπολογίζοντας και την αναλογία πληθυσμών).

Ήπια μέτρα για τον περιορισμό της εξάπλωσης του ιού είναι η ιχνηλάτηση των κρουσμάτων, ο περιορισμός των μετακινήσεων, η ενημέρωση του κοινού, η επιλεκτική καραντίνα ανθρώπων, επαφών, ομάδων, ακόμα και μικρών γεωγραφικών ζωνών υψηλού κινδύνου κ.λπ. Τέτοια μέτρα εφαρμόστηκαν στην αρχή στις πληγείσες περιφέρειες, χωρίς ορατό αποτέλεσμα όμως, ενώ την ίδια στιγμή ο ιός εξαπλωνόταν ταχύτατα στην υπόλοιπη Ιταλία.

Έτσι φτάσαμε στα ριζικά μέτρα, την καθολική καραντίνα στη Λομβαρδία (7/3) και την καθολική καραντίνα στην Ιταλία (8/3).

Διάγραμμα IV: Διαγνωσμένα κρούσματα σε Ιταλία και Γαλλία. Στα κρούσματα της Ιταλίας έχει γίνει μια μετάθεση κατά 8 ημέρες. Έτσι η 1η παρατήρηση αφορά στα διαγνωσμένα κρούσματα της Ιταλίας στις 23/2 και της Γαλλίας στις 2/3. Αντίστοιχα, η τελευταία παρατήρηση αφορά την 6/3 & 14/3.

Αντίστοιχη εικόνα έχουμε συγκρίνοντας την Ιταλία με τη Γαλλία. Χρειάζεται απλά μετάθεση οκτώ ημερών, ή, για να το πούμε διαφορετικά, η Γαλλία κινείται στα χνάρια της Ιταλίας με διαφορά οκτώ ημερών. (Διάγραμμα IV)

Διότι ο κορονοϊός έχει πλέον διαχυθεί ευρέως σε όλες τις χώρες της Ευρώπης εξελισσόμενος εκθετικά. Πλέον οι διαφορές μεταξύ των χωρών είναι θέμα ημερών και πρέπει να λάβουν δραστικά μέτρα για να περιορίσουν την εξάπλωση του ιού. Γι’ αυτό σύντομα όλη η Ευρώπη «θα έχει κλείσει».

To act or not to act?

Πρόκειται για ένα πολύ βρετανικό ερώτημα, που ενσωματώνει μια σειρά από περισσότερο ή λιγότερο εύλογες αγωνίες και προβληματισμούς:

• Μπορούμε να εφαρμόσουμε ηπιότερα μέτρα για να επιβραδύνουμε αποτελεσματικά το ρυθμό διάδοσης του ιού, ώστε να δώσουμε χρόνο στο σύστημα Υγείας χωρίς να ισοπεδώσουμε την οικονομία, τις ελευθερίες και τον τρόπο ζωής μας;
• «Μένουμε σπίτι», εντάξει αλλά για πόσο;
• Τι νόημα έχει να ταλαιπωρηθούμε, αν μετά από δύο μήνες είμαστε στο ίδιο σημείο;
• Μήπως πρόκειται για μια κατάσταση που θα διαρκέσει αρκετά και δεν πρέπει να βιαστεί η πολιτεία να πάρει μέτρα, καθώς η κοινωνία θα κουραστεί από τη μεγάλη διάρκεια και τελικά θα πάψει να τηρεί τις οδηγίες;
• Μήπως, τελικά, η προσπάθεια δεν έχει νόημα, αφού όλοι θα νοσήσουμε;

Οσα ερωτήματα κι αν θέσουμε, εύλογα ή παράλογα, με τον ρυθμό που εξαπλώνεται ο ιός στην Ευρώπη (ανά τρεις ημέρες διπλασιασμός), μετά από 12 ημέρες, μετρώντας 16πλάσια θύματα και 16πλάσια κρούσματα, η πίεση θα είναι τόση μεγάλη που όσοι σήμερα διστάζουν, τότε θα αναγκαστούν να πάρουν ριζικά μέτρα, ξεκινώντας, όμως, από πολύ χειρότερη αφετηρία και έχοντας ήδη υποθηκεύσει το σύστημα Υγείας της χώρας τους.

Η προσωπική ευθύνη

Η Ελλάδα, όπως όλη η Ευρώπη, δίνει μια πρωτόγνωρη μάχη για τον περιορισμό της εξάπλωσης του ιού. Ευτυχώς, η κυβέρνηση έλαβε μέτρα αρκετά νωρίς. Πράγμα που σημαίνει πως, αν η προσπάθεια στεφθεί με επιτυχία, θα σημειώσουμε σχετικά λίγες απώλειες.

Ομως ο βαθμός αποτελεσματικότητας των μέτρων εξαρτάται από τη συμμόρφωση και συνεργασία των πολιτών. Αν δεν συνεργαστούμε, αν δεν ακολουθήσουμε το πνεύμα των μέτρων τις επόμενες μέρες, η προσπάθειά μας θα έχει μεγαλύτερη διάρκεια και περισσότερο πόνο.

Ο υπουργός Εξωτερικών της Σιγκαπούρης διαπίστωνε τις προάλλες ότι «η πανδημία του κορονοϊού δοκιμάζει την ποιότητα του συστήματος Υγείας μιας χώρας, το πρότυπο διακυβέρνησης και το κοινωνικό της κεφάλαιο». Το τελευταίο αναφερόταν στην προσωπική ευθύνη κάθε πολίτη.

Γι’ αυτό όταν χειροκροτήσουμε το ιατρικό προσωπικό της χώρας, να θυμόμαστε ότι ο αποτελεσματικότερος τρόπος να συνδράμουμε στην υπερπροσπάθειά τους είναι να ακολουθήσουμε τις οδηγίες.

Σημειώσεις

¹Με αυστηρά επιστημονικά κριτήρια είναι νωρίς, δεν είμαστε ακόμη σε θέση να εξάγουμε ακριβή συμπεράσματα για την θνησιμότητα του ιού. Τα εμπειρικά δεδομένα, ωστόσο, επιτρέπουν μια χονδρική προσέγγιση, όπως αυτή που παραθέτουμε εδώ.

²Καταληκτικό ποσοστό θνησιμότητας, μετά από προβολή της εξέλιξης των υφιστάμενων ανοικτών κρουσμάτων (κρούσματα που δεν έχουν ακόμα αναρρώσει/καταλήξει)

³Αφορμή για όσα διαβάσετε παραπάνω ήταν η εξαιρετική ανάλυση  Coronavirus: Why You Must Act Now, στην οποία αναφέρθηκε και η Κωνσταντίνα Θεοφανοπούλου (Δρ. Νευροβιολογίας, Πανεπιστήμιο Ροκφέλερ, Νέα Υόρκη) στο επίσης εξαιρετικό άρθρο  Η Ελλάδα πρέπει να μπει σε καραντίνα σήμερα.

---

Παράρτημα: Αριθμός θανάτων & πραγματικά κρούσματα

Ενας τρόπος να εκτιμήσουμε το πλήθος των πραγματικών κρουσμάτων της Ιταλίας σήμερα είναι μέσω των καταγεγραμμένων θανάτων.

Η λογική είναι η εξής: Έστω ότι μέχρι την ημέρα Χ έχουν μολυνθεί 1000 άνθρωποι χωρίς απαραίτητα να νοσούν ακόμα. Υποθέτοντας ποσοστό θνησιμότητας 5%, περίπου 20 άνθρωποι θα καταλήξουν μετά από 15-17 ημέρες (μέσος όρος χρόνου επώασης + χρόνου από την εκδήλωση συμπτωμάτων μέχρι το θάνατο εδώ & εδώ). Στην Ιταλία μέχρι σήμερα (14/3) έχουν πεθάνει 1441 άτομα. Αυτό σημαίνει ότι τα πραγματικά κρούσματα 15 μέρες πριν (28/2) ήταν 20 φορές περισσότερα ~29 χιλιάδες. Μέσα σε διάστημα των 9 ημερών (> 2 περιόδους πολλαπλασιασμού) που μεσολάβησαν από την 28/2 μέχρι τις 8/3, τα κρούσματα τετραπλασιάστηκαν και άρα την 8/3 ανέρχονταν σε τουλάχιστον 116 χιλιάδες.

Στις 8/3 ολόκληρη η Ιταλία μπήκε σε καραντίνα και αναμένουμε να μειωθεί ο ρυθμός αύξησης των κρουσμάτων. Όμως, ακόμη και στην Κίνα –ή στην επαρχία Hubei- όπου κατά γενική ομολογία η εφαρμογή της καραντίνας ήταν πολύ επιτυχημένη, τα πραγματικά κρούσματα διπλασιάστηκαν τις πρώτες 5 ημέρες της καραντίνας. Αν η καραντίνα της Ιταλίας έχει αντίστοιχη επιτυχία –όχι πολύ πιθανό- τότε η Ιταλία στις 13/3 είχε 230 χιλ κρούσματα (διπλάσια από τις 8/3)και σήμερα 14/3 έχει ξεπεράσει τις 250 χιλιάδες.

Ο παραπάνω υπολογισμός δεν αποτελεί πρόβλεψη, είναι μόνο ένα παράδειγμα μηχανισμού έμμεσου υπολογισμού της τάξης μεγέθους των πραγματικών κρουσμάτων. Ο υπολογισμός είναι χονδρικός και εφαρμόσιμος μόνον, όταν ο ιός έχει εξαπλωθεί και διαχυθεί αρκετά στην κοινότητα και υπάρχουν σημαντικά στατιστικά. Δεν μπορεί να εφαρμοστεί στην περίπτωση της Ελλάδας ή της Γερμανίας, που έχουν μικρό αριθμό νεκρών.

Ισως όμως να αποτελεί μια καλή ένδειξη για τη Γαλλία και την Ισπανία. Πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των νεκρών με έναν παράγοντα 40 (θεωρώντας ότι το σύστημα υγείας δεν έχει καταρρεύσει ακόμα και το % θνησιμότητας είναι περίπου 2,5%) και με ένα παράγοντα πολλαπλασιασμού των κρουσμάτων (από την ημέρα μόλυνσης μέχρι την ημέρα κατάληξης) 5-10 έχουμε, ως τάξη μεγέθους, αριθμό πραγματικών κρουσμάτων 200-400 φορές μεγαλύτερο από τον αριθμό των νεκρών. Το αποτέλεσμα του υπολογισμού για Γαλλία και Ισπανία δεν διαφέρει πολύ από τον εμπειρικό κανόνα που είδαμε στο Hubei, ότι πριν την επιβολή της καθολικής καραντίνας τα πραγματικά κρούσματα ήταν δεκαπλάσια των διαγνωσμένων.